正弦函数单调递增区间（高一数学单调区间怎么求）

hanbang11 • 2023年3月7日 • 头条

正弦函数单调递增区间

正弦函数的单调增区间：-（π/2）+2*k*π=x=（π/2）+2*k*π。

正弦函数的单调减区间：（π/2）+2*k*π=x=（3*π/2）+2*k*π。

正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。

扩展资料：

正弦函数的重要公式：

倍角半角公式：

1、sin（2α）=2*sin（α）*cos（α）。

2、sin（α/2）=±√（（1-cosα ) /2）。

商的关系：

1、sinα/cosα=tanα=secα/cscα。

平方和关系：

1、（sinα）^2 +（cosα）^2=1。

正弦函数的导数公式：

1、（sinx）’=cosx。

在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径，即a/sinA=b/sinB =c/sinC=2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。

参考资料来源：百度百科-正弦

正弦函数单调递增区间（高一数学单调区间怎么求）

高一数学单调区间怎么求

解不等式：

x²+4x-5≠0

得到：

x≠-5且x≠1

∴函数的定义域为

(-∞，-5)∪(-5，1)∪(1，+∞)

令g(x)=x²+4x-5

对称轴为x=-2，

当x＜-2时，g(x)单调递减，

当x＞-2时，g(x)单调递增。

根据复合函数的单调性，

原来函数的递增区间为

(-∞，-5)∪(-5，-2)

【即定义域内g(x)的单调递减区间】

cos函数的单调递增区间

cos的递增区间是[-π +2kπ，2kπ]或[π +2kπ，2π +2kπ]。

其他性质：

①周期性：最小正周期都是2π。

②奇偶性：偶函数。

③对称性：对称中心是(Kπ+π/2,0)，K∈Z；对称轴是直线x=Kπ，K∈Z。

④单调性：在[2Kπ,2Kπ+π]，K∈Z上单调递减；在[2Kπ+π,2Kπ+2π]，K∈Z上单调递增。

定义域：R。

值域：[-1，1]。

最值：当X=2Kπ +π /2(K∈Z)时，Y取最大值1；当X=2Kπ +π (K∈Z时，Y取最小值-1。

余弦简介：

余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°（如概述图所示），∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。

同角三角函数的基本关系式有：

倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1。

商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα。

sin函数的单调区间公式

正弦函数的单调递减区间是(2kπ+π/2,2kπ+3π/2)(k∈n)。单调递增区间是(2kπ-π/2，2kπ+π/2)(k∈n)。

正弦函数的重要公式

倍角半角公式：

1、sin（2α）=2*sin（α）*cos（α）。

2、sin（α/2）=±√（（1-cosα ) /2）。

商的关系：

sinα/cosα=tanα=secα/cscα。

平方和关系：

（sinα）^2 +（cosα）^2=1。

正弦函数余弦函数的单调区间

1、单调区间

正弦函数在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增，在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减

余弦函数在[-π+2kπ,2kπ]上单调递增，在[2kπ,π+2kπ]上单调递减

sin图像单调递增区间

y=sinx的单调区间如下：

单调增区间是[ -π/2+2kπ，π/2+2kπ] k∈Z。

单调减区间是[π/2+2kπ，3π/2+2kπ] k∈Z。

sinx的其他性质：

1、最值和零点：

①最大值：当x=2kπ+(π/2) ，k∈Z时，y(max)=1。

②最小值：当x=2kπ+(3π/2)，k∈Z时，y(min)=-1。

零值点： (kπ,0) ，k∈Z。

2、对称性

对称轴：关于直线x=(π/2)+kπ，k∈Z对称。

中心对称：关于点(kπ,0)，k∈Z对称。

3、周期性

最小正周期：2π。

奇偶性：奇函数 (其图象关于原点对称)。

sinx函数的相关简介：

sinx函数，即正弦函数，三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。

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