正弦函数单调递增区间(高一数学单调区间怎么求)

正弦函数单调递增区间

正弦函数的单调增区间:-(π/2)+2*k*π=x=(π/2)+2*k*π。

正弦函数的单调减区间:(π/2)+2*k*π=x=(3*π/2)+2*k*π。

正弦(sine),数学术语,在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=∠A的对边/斜边。

扩展资料:

正弦函数的重要公式:

倍角半角公式:

1、sin(2α)=2*sin(α)*cos(α)。

2、sin(α/2)=±√((1-cosα ) /2)。

商的关系:

1、sinα/cosα=tanα=secα/cscα。

平方和关系:

1、(sinα)^2 +(cosα)^2=1。

正弦函数的导数公式:

1、(sinx)’=cosx。

在任意一个平面三角形中,各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径,即a/sinA=b/sinB =c/sinC=2r=D(r为外接圆半径,D为直径)。

参考资料来源:百度百科-正弦

正弦函数单调递增区间(高一数学单调区间怎么求)

高一数学单调区间怎么求

解不等式:

x²+4x-5≠0

得到:

x≠-5且x≠1

∴函数的定义域为

(-∞,-5)∪(-5,1)∪(1,+∞)

令g(x)=x²+4x-5

对称轴为x=-2,

当x<-2时,g(x)单调递减,

当x>-2时,g(x)单调递增。

根据复合函数的单调性,

原来函数的递增区间为

(-∞,-5)∪(-5,-2)

【即定义域内g(x)的单调递减区间】

cos函数的单调递增区间

cos的递增区间是[-π +2kπ,2kπ]或[π +2kπ,2π +2kπ]。

其他性质:

①周期性:最小正周期都是2π。

②奇偶性:偶函数。

③对称性:对称中心是(Kπ+π/2,0),K∈Z;对称轴是直线x=Kπ,K∈Z。

④单调性:在[2Kπ,2Kπ+π],K∈Z上单调递减;在[2Kπ+π,2Kπ+2π],K∈Z上单调递增。

定义域:R。

值域:[-1,1]。

最值:当X=2Kπ +π /2(K∈Z)时,Y取最大值1;当X=2Kπ +π (K∈Z时,Y取最小值-1。

余弦简介:

余弦(余弦函数),三角函数的一种。在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°(如概述图所示),∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边,即cosA=b/c,也可写为cosa=AC/AB。余弦函数:f(x)=cosx(x∈R)。

同角三角函数的基本关系式有:

倒数关系:tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1。

商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα。

sin函数的单调区间公式

正弦函数的单调递减区间是(2kπ+π/2,2kπ+3π/2)(k∈n)。单调递增区间是(2kπ-π/2,2kπ+π/2)(k∈n)。

正弦函数的重要公式

倍角半角公式:

1、sin(2α)=2*sin(α)*cos(α)。

2、sin(α/2)=±√((1-cosα ) /2)。

商的关系:

sinα/cosα=tanα=secα/cscα。

平方和关系:

(sinα)^2 +(cosα)^2=1。

正弦函数余弦函数的单调区间

1、单调区间

正弦函数在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增,在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减

余弦函数在[-π+2kπ,2kπ]上单调递增,在[2kπ,π+2kπ]上单调递减

sin图像单调递增区间

y=sinx的单调区间如下:

单调增区间是[ -π/2+2kπ,π/2+2kπ] k∈Z。

单调减区间是[π/2+2kπ,3π/2+2kπ] k∈Z。

sinx的其他性质:

1、最值和零点:

①最大值:当x=2kπ+(π/2) ,k∈Z时,y(max)=1。

②最小值:当x=2kπ+(3π/2),k∈Z时,y(min)=-1。

零值点: (kπ,0) ,k∈Z。

2、对称性

对称轴:关于直线x=(π/2)+kπ,k∈Z对称。

中心对称:关于点(kπ,0),k∈Z对称。

3、周期性

最小正周期:2π。

奇偶性:奇函数 (其图象关于原点对称)。

sinx函数的相关简介:

sinx函数,即正弦函数,三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数),而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx,这样,对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应,按照这个对应法则所建立的函数,表示为y=sinx,叫做正弦函数。

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