命题的否定（命题的否定和否命题的例子）

goodluck • 2023年2月4日 • 头条

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命题的否定和否命题有什么区别,举几个例子吧

命题的否定是指出对该命题存在一些特例,会使得命题不成立.

如果是这种形式：“.是.”,“存在一个.是.”

那么命题的否定是：“存在一个.不是.”,“.是.”

否命题,是对命题的否定,也就是,如果命题里面出现

“是”

“所有.是”

“.都是.”

应该换成否定的形式,也即

“不是”

“不所有.是” 也即：“存在某些.没有.”

“.不都是.”

例如：所有的矩形都是平行四边形

命题的否定：存在一个矩形不是平行四边形

否命题：矩形不都是平行四边形

或,某些矩形不是平行四边形

命题的否定（命题的否定和否命题的例子）

1.命题的否定只否定该命题的结论，而否命题则否定原命题的条件和结论。比如:“若a0.则a+b0”这个命题的否定是“存在a0,使得a+b=0”,否命题是“存在a=0,使得a+b=0”；在大学阶段，“只否定命题结论”的说法不一定正确，根据真值表（True

Table），在A为假命题的情况下，非(A=B)与A=非B并不是逻辑相等的。参考：滑铁卢大学数学教材对于“若A则B”式命题的否定为“A且非B”。

2.一个命题与它的否定形式是完全对立的。两者之间有且只有一个成立。数学中常用到反证法，要证明一个命题，只需要证明它的否定形式不成立就可以了。而对于否命题，它是否成立和原命题是否成立没有直接关系。

命题的否定和否命题的区别：含义不同，性质不同。

一、含义不同：

命题否定构成复合命题，否定命题是简单命题。

二、性质不同：

命题的否定否定整个命题，即构成负命题，比如“并非所有的鸟都是会飞的”，就是命题“所有的鸟都是会飞的”的否定。简单命题可以否定，复合命题也可以否定。

否定命题是直言命题中，联项为否定联项的命题，是对主项具有谓项的性质的否定。比如“有的鸟不是会飞的”，否定的是“有的鸟”具有“会飞”的性质。

例子

原命题：如果一个三角形的三个角全都是锐角，那么这个三角形是锐角三角形。（真）

命题的否定：存在一个三角形，且它的三个角全都是锐角，这个三角形不是锐角三角形。（假）

否命题：如果一个三角形的三个角不全都是锐角，那么这个三角形不是锐角三角形。（真）

以上内容参考：百度百科-命题否定

关于命题的否定和命题的否定和否命题的例子的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。

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