初三数学题库（初三数学题100道）

今天给各位分享初三数学经典大题的知识，其中也会对初三数学题100道进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

初三数学题库

一、选择题：（本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的代号填在答题纸对应的位置上．）

1．下列二次根式，属于最简二次根式的是（ ）

A. B C. D.

2.在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴的交点的个数是 （ ）

A．3 B．2 C．1 D．0

3．方程 的根为（ ）

A. B. C. D.

4．如图1，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作AB‖DE，交EC的延长线于B，测得AB=6m，则池塘的宽DE为（ ）

A、25m B、30m

C、36m D、40m

5. 在△ABC中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC绕点B旋转60°，顶点C运动的路线长是（ ）

A. B. C. D.

6 .矩形ABCD，AB=4，BC=3，以直线AB为轴旋转一周所得到的圆柱侧面积为

A.20л B.24л C.28л D.32л

7 .下列命题错误的是（ ）

A．经过三个点一定可以作圆

B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等

D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

8. 张华想他的王老师发短信拜年，可一时记不清王老师手机号码后三位数的顺序，只记得是1，6，9三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（ ）

A. B. C. D.

9．烟花厂为庆祝澳门回归10周年特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度 与飞行时间 的关系式是 ，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）

（A） （B） （C） （D）

10.小明从图所示的二次函数 的图象中，观察得出了下面五条信息：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，

其中正确的有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题：（题共6题，每小题4共24不需写出解答过程，请将最后结果填在答题纸对应的位置上．）

11.若 ，则 。

12.某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元.设人均年收入的平均增长率为 ，则可列方程 .

13. 在“石头.剪子.布”的游戏中，两人做同样手势的概率是

14.两个圆的半径分别为3和4，圆心之间的距离是5，这两个圆的位置关系是 .

15.若A（ ），B（ ），C（ ）为二次函数 的图象上的三点，则 的大小关系是

16让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5 ，计算n12+1得a1； 第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32＋1得a3；………… 依此类推，则a2010=_______________．

三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答时，在答题纸的相应的位置上写出文字说明、证明过程或演算步骤

17．（每小题4分，共8分）（1）

（2）解方程：

18. （6分）已知：关于 的方程

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是 ，求另一个根及 值.

19. （8分） 一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球，其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1球是红球的概率为 .

（1）试求袋中绿球的个数； （2）第1次从袋中任意摸出l球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率.

20、（8分）如图，E为正方形ABCD的边AB上一 点（不含A、B点），F为BC边的延长线上一点，△DAE旋转后能与△DCF重合．

（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转了多少度？

（3）如果连结EF，那么△DEF是怎样的三角形？

21.（本题满分8分）如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．

22、（本题10分）如图，路灯（ 点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（ 点 ）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

23、（12分）医药公司推出了一种抗感冒药，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程. 如图的二次函数图象（部分）表示了该公司年初以来累积利润S（万元）与时间 （月）之间的关系（即前 个月的利润总和S与 之间的关系）.

根据图象提供信息，解答下列问题：

（1）公司从第几个月末开始扭亏为盈；

（2）累积利润S与时间 之间的函数关系式；

（3）求截止到几月末公司累积利润可达30万元；

（4）求第8个月公司所获利是多少元？

24．（本题满分12分）如图，已知⊙O的直径AB＝2，直线m与⊙O相切于点A，P为⊙O上一动点（与点A、点B不重合），PO的延长线与⊙O相交于点C，过点C的切线与直线m相交于点D．

（1）求证：△APC∽△COD

（2）设AP＝x，OD＝y，试用含x的代数式表示y．

（3）试探索x为何值时，△ACD是一个等边三角形．

25．（本题14分）已知抛物线 经过点A（5，0）、B（6，–6）和原点.

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）过点C(1,4)作平行于x轴的直线交y轴于点D，在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上，任取一点P，过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F，交直线DC于点E. 直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED（如图），是否存在点P，使得 OCD与 CPE相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

初三数学题100道

一元二次方程测试题

说明本试卷满分100分，考试时间100分钟

一、填充题：（2’×11＝22’）

1、 方程x2＝ 的根为 。

2、 方程（x+1）2－2（x－1）2=6x－5的一般形式是 。

3、 关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为 。

4、 已知二次三项式x2+2mx+4－m2是一个完全平方式，则m= 。

5、 已知 +（b－1）2=0，当k为 时，方程kx2+ax+b=0有两个不等的实数根。

6、 关于x的方程mx2－2x+1=0只有一个实数根，则m= 。

7、 请写出一个根为1，另一个根满足－1×1的一元二次方程是 。

8、 关于x的方程x2－（2m2+m－6）x－m=0两根互为相反数，则m= 。

9、 已知一元二次方程（a－1）x2+x+a2－1=0的两根为x1,x2，且x1+x2= ，则x1,x2= 。

10某木材场原有木材存量为a立方米，已知木材每年以20%的增长率生长，到每年冬天砍伐的木材量为x立方米，则经过一年后木材存量为 立方米，经过两年后，木材场木材存量为b立方米，试写出a,b,m之间的关系式： 。

二、选择题：（3’×8＝24’）

11、关于x的方程（m+1）x2+2mx－3=0是一元二次方程，则m的取值是（ ）

A、任意实数 B、m≠1 C、m≠－1 D、m－1

12、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）

A、 若x2=4，则x=2 B、若3×2=bx，则x=2

C、 x2+x-k=0的一个根是1，则k=2

D、若分式 的值为零，则x=2

13、方程（x+3）（x－3）=4的根的情况是（ ）

A、无实数根 B、有两个不相等的实数根 C、两根互为倒数 D、两根互为相反数

14、一元二次方程x2－3x－1=0与x2+4x+3=0的所有实数根的和等于（ ）。

A、－1 B、－4 C、4 D、3

15、已知方程（ ）2－5（ ）+6=0，设 =y则可变为（ ）。

A、y2+5y+6=0 B、y2－5y+6=0 C、y2+5y－6=0 D、y2－5y－6=0

16、某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（ ）

A、100(1+x)2=800 B、100+100×2x=800 C、100+100×3x=800 D、100[1+(1+x)+(1+x)2]=800

17、已知一元二次方程2×2-3x+3=0，则（ ）

A、两根之和为－1.5 B、两根之差为－1.5 C、两根之积为－1.5 D、无实数根

18、已知a2+a2－1=0，b2+b2－1=0且a≠b，则ab+a+b=（ ）

A、2 B、－2 C、－1 D、0

三、解下列方程：（5’×5＝25’）

19、（x－2）2－3＝0 20、2×2－5x＋1＝0（配方法）

21、x(8＋x)＝16 22、

23、（2x－3）2－2（2x－3）－3＝0

四、解答题。

24、已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x2－17x＋66＝0的根。求此三角形的周长。（6’）

25、某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元，在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏，求每盏灯的进价。（6’）

26、在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边C＝5，两直角边的长a，b是关于x的一元二次方程x2－mx＋2m－2＝0的两根，（1）求m的值（2）求△ABC的面积（3）求较小锐角的正弦值。（8’）

一元二次方程的根与系数的关系

一、填空题

1．α、β是方程 的两根，则α+β=__________，αβ=__________， __________， __________。

2．如果3是方程 的一个根，则另一根为__________，a=__________。

3．方程 两根为-3和4，则ab=__________。

4．以 和 为根的一元二次方程是__________。

5．若矩形的长和宽是方程 的两根，则矩形的周长为__________，面积为__________。

6．方程 的根的倒数和为7，则m=__________。

二、选择题

1．满足两实根和为4的方程是（ ）。

（A） （B）

（C） （D）

2．若k＞1，则关于x的方程 的根的情况是（ ）。

（A）有一正根和一负根 （B）有两个正根

（C）有两个负根 （D）没有实数根

3．已知两数和为-6，两数积为2，则这两数为（ ）。

（A） ， （B） ，

（C） ， （D） ，

4．若方程 两根之差的绝对值为8，则p的值为（ ）。

（A）2 （B）-2

（C）±2 （D）

三、解答题

1．已知 、 是方程 的两个实数根，且 ，求k的值。

2．不解方程，求作一个新的一元二次方程，使它的两根分别为方程 两根的平方。

3．如果关于x的方程 的两个实数根都小于1，求m的取值范围。

4．m为何值时，方程

（1）两根互为倒数；

（2）有两个正根；

（3）有一个正根一个负根。

参考答案

一、

1．1， ，2，-2

2．-2，-1

3．-48

4．

5．6，

6．

二、

1．B

2．B

3．D

4．C

三、

1．1

2．

3．

4．（1）m=-1

（2）-1≤m＜0

（3）m＞0

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初三试卷数学真题

在每一次数学期末考试结束后,要学会反思,这样对于九年级的数学知识才会掌握熟练。以下是我为你整理的九年级数学上册期末试题，希望对大家有帮助!

九年级数学上册期末试题 一、选择题(本题共32分，每小题4分)

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.

1. 经过点P( ， )的双曲线的解析式是( )

A. B.

C. D.

2. 如图所示，在△ABC中，DE//BC分别交AB、AC于点D、E，

AE=1，EC=2，那么AD与AB的比为

A. 1：2 B. 1：3

初三数学计算题100道含答案

1)x^2-9x+8=0 答案：x1=8 x2=1

(2)x^2+6x-27=0 答案：x1=3 x2=-9

(3)x^2-2x-80=0 答案：x1=-8 x2=10

(4)x^2+10x-200=0 答案：x1=-20 x2=10

(5)x^2-20x+96=0 答案：x1=12 x2=8

(6)x^2+23x+76=0 答案：x1=-19 x2=-4

(7)x^2-25x+154=0 答案：x1=14 x2=11

(8)x^2-12x-108=0 答案：x1=-6 x2=18

(9)x^2+4x-252=0 答案：x1=14 x2=-18

(10)x^2-11x-102=0 答案：x1=17 x2=-6

(11)x^2+15x-54=0 答案：x1=-18 x2=3

(12)x^2+11x+18=0 答案：x1=-2 x2=-9

(13)x^2-9x+20=0 答案：x1=4 x2=5

(14)x^2+19x+90=0 答案：x1=-10 x2=-9

(15)x^2-25x+156=0 答案：x1=13 x2=12

(16)x^2-22x+57=0 答案：x1=3 x2=19

(17)x^2-5x-176=0 答案：x1=16 x2=-11

(18)x^2-26x+133=0 答案：x1=7 x2=19

(19)x^2+10x-11=0 答案：x1=-11 x2=1

(20)x^2-3x-304=0 答案：x1=-16 x2=19

(21)x^2+13x-140=0 答案：x1=7 x2=-20

(22)x^2+13x-48=0 答案：x1=3 x2=-16

(23)x^2+5x-176=0 答案：x1=-16 x2=11

(24)x^2+28x+171=0 答案：x1=-9 x2=-19

(25)x^2+14x+45=0 答案：x1=-9 x2=-5

(26)x^2-9x-136=0 答案：x1=-8 x2=17

(27)x^2-15x-76=0 答案：x1=19 x2=-4

(28)x^2+23x+126=0 答案：x1=-9 x2=-14

(29)x^2+9x-70=0 答案：x1=-14 x2=5

(30)x^2-1x-56=0 答案：x1=8 x2=-7

(31)x^2+7x-60=0 答案：x1=5 x2=-12

(32)x^2+10x-39=0 答案：x1=-13 x2=3

(33)x^2+19x+34=0 答案：x1=-17 x2=-2

(34)x^2-6x-160=0 答案：x1=16 x2=-10

(35)x^2-6x-55=0 答案：x1=11 x2=-5

(36)x^2-7x-144=0 答案：x1=-9 x2=16

(37)x^2+20x+51=0 答案：x1=-3 x2=-17

(38)x^2-9x+14=0 答案：x1=2 x2=7

(39)x^2-29x+208=0 答案：x1=16 x2=13

(40)x^2+19x-20=0 答案：x1=-20 x2=1

(41)x^2-13x-48=0 答案：x1=16 x2=-3

(42)x^2+10x+24=0 答案：x1=-6 x2=-4

(43)x^2+28x+180=0 答案：x1=-10 x2=-18

(44)x^2-8x-209=0 答案：x1=-11 x2=19

(45)x^2+23x+90=0 答案：x1=-18 x2=-5

(46)x^2+7x+6=0 答案：x1=-6 x2=-1

(47)x^2+16x+28=0 答案：x1=-14 x2=-2

(48)x^2+5x-50=0 答案：x1=-10 x2=5

(49)x^2+13x-14=0 答案：x1=1 x2=-14

(50)x^2-23x+102=0 答案：x1=17 x2=6

(51)x^2+5x-176=0 答案：x1=-16 x2=11

(52)x^2-8x-20=0 答案：x1=-2 x2=10

(53)x^2-16x+39=0 答案：x1=3 x2=13

(54)x^2+32x+240=0 答案：x1=-20 x2=-12

(55)x^2+34x+288=0 答案：x1=-18 x2=-16

(56)x^2+22x+105=0 答案：x1=-7 x2=-15

(57)x^2+19x-20=0 答案：x1=-20 x2=1

(58)x^2-7x+6=0 答案：x1=6 x2=1

(59)x^2+4x-221=0 答案：x1=13 x2=-17

(60)x^2+6x-91=0 答案：x1=-13 x2=7

(61)x^2+8x+12=0 答案：x1=-2 x2=-6

(62)x^2+7x-120=0 答案：x1=-15 x2=8

(63)x^2-18x+17=0 答案：x1=17 x2=1

(64)x^2+7x-170=0 答案：x1=-17 x2=10

(65)x^2+6x+8=0 答案：x1=-4 x2=-2

(66)x^2+13x+12=0 答案：x1=-1 x2=-12

(67)x^2+24x+119=0 答案：x1=-7 x2=-17

(68)x^2+11x-42=0 答案：x1=3 x2=-14

(69)x^20x-289=0 答案：x1=17 x2=-17

(70)x^2+13x+30=0 答案：x1=-3 x2=-10

(71)x^2-24x+140=0 答案：x1=14 x2=10

(72)x^2+4x-60=0 答案：x1=-10 x2=6

(73)x^2+27x+170=0 答案：x1=-10 x2=-17

(74)x^2+27x+152=0 答案：x1=-19 x2=-8

(75)x^2-2x-99=0 答案：x1=11 x2=-9

(76)x^2+12x+11=0 答案：x1=-11 x2=-1

(77)x^2+17x+70=0 答案：x1=-10 x2=-7

(78)x^2+20x+19=0 答案：x1=-19 x2=-1

(79)x^2-2x-168=0 答案：x1=-12 x2=14

(80)x^2-13x+30=0 答案：x1=3 x2=10

(81)x^2-10x-119=0 答案：x1=17 x2=-7

(82)x^2+16x-17=0 答案：x1=1 x2=-17

(83)x^2-1x-20=0 答案：x1=5 x2=-4

(84)x^2-2x-288=0 答案：x1=18 x2=-16

(85)x^2-20x+64=0 答案：x1=16 x2=4

(86)x^2+22x+105=0 答案：x1=-7 x2=-15

(87)x^2+13x+12=0 答案：x1=-1 x2=-12

(88)x^2-4x-285=0 答案：x1=19 x2=-15

(89)x^2+26x+133=0 答案：x1=-19 x2=-7

(90)x^2-17x+16=0 答案：x1=1 x2=16

(91)x^2+3x-4=0 答案：x1=1 x2=-4

(92)x^2-14x+48=0 答案：x1=6 x2=8

(93)x^2-12x-133=0 答案：x1=19 x2=-7

(94)x^2+5x+4=0 答案：x1=-1 x2=-4

(95)x^2+6x-91=0 答案：x1=7 x2=-13

(96)x^2+3x-4=0 答案：x1=-4 x2=1

(97)x^2-13x+12=0 答案：x1=12 x2=1

(98)x^2+7x-44=0 答案：x1=-11 x2=4

(99)x^2-6x-7=0 答案：x1=-1 x2=7

(100)x^2-9x-90=0 答案：x1=15 x2=-6

初三数学经典大题

你好，其实网上经典试题真的很多，给你一套：

一、选择题：（本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的代号填在答题纸对应的位置上．）

1．下列二次根式，属于最简二次根式的是（ ）

A. B C. D.

2.在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴的交点的个数是 （ ）

A．3 B．2 C．1 D．0

3．方程 的根为（ ）

A. B. C. D.

4．如图1，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作AB‖DE，交EC的延长线于B，测得AB=6m，则池塘的宽DE为（ ）

A、25m B、30m

C、36m D、40m

5. 在△ABC中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC绕点B旋转60°，顶点C运动的路线长是（ ）

A. B. C. D.

6 .矩形ABCD，AB=4，BC=3，以直线AB为轴旋转一周所得到的圆柱侧面积为

A.20л B.24л C.28л D.32л

7 .下列命题错误的是（ ）

A．经过三个点一定可以作圆

B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等

D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

8. 张华想他的王老师发短信拜年，可一时记不清王老师手机号码后三位数的顺序，只记得是1，6，9三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（ ）

A. B. C. D.

9．烟花厂为庆祝澳门回归10周年特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度 与飞行时间 的关系式是 ，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）

（A） （B） （C） （D）

10.小明从图所示的二次函数 的图象中，观察得出了下面五条信息：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，

其中正确的有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题：（题共6题，每小题4共24不需写出解答过程，请将最后结果填在答题纸对应的位置上．）

11.若 ，则 。

12.某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元.设人均年收入的平均增长率为 ，则可列方程 .

13. 在“石头.剪子.布”的游戏中，两人做同样手势的概率是

14.两个圆的半径分别为3和4，圆心之间的距离是5，这两个圆的位置关系是 .

15.若A（ ），B（ ），C（ ）为二次函数 的图象上的三点，则 的大小关系是

16让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5 ，计算n12+1得a1； 第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32＋1得a3；………… 依此类推，则a2010=_______________．

三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答时，在答题纸的相应的位置上写出文字说明、证明过程或演算步骤

17．（每小题4分，共8分）（1）

（2）解方程：

18. （6分）已知：关于 的方程

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是 ，求另一个根及 值.

19. （8分） 一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球，其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1球是红球的概率为 .

（1）试求袋中绿球的个数； （2）第1次从袋中任意摸出l球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率.

20、（8分）如图，E为正方形ABCD的边AB上一 点（不含A、B点），F为BC边的延长线上一点，△DAE旋转后能与△DCF重合．

（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转了多少度？

（3）如果连结EF，那么△DEF是怎样的三角形？

21.（本题满分8分）如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．

22、（本题10分）如图，路灯（ 点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（ 点 ）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

23、（12分）医药公司推出了一种抗感冒药，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程. 如图的二次函数图象（部分）表示了该公司年初以来累积利润S（万元）与时间 （月）之间的关系（即前 个月的利润总和S与 之间的关系）.

根据图象提供信息，解答下列问题：

（1）公司从第几个月末开始扭亏为盈；

（2）累积利润S与时间 之间的函数关系式；

（3）求截止到几月末公司累积利润可达30万元；

（4）求第8个月公司所获利是多少元？

24．（本题满分12分）如图，已知⊙O的直径AB＝2，直线m与⊙O相切于点A，P为⊙O上一动点（与点A、点B不重合），PO的延长线与⊙O相交于点C，过点C的切线与直线m相交于点D．

（1）求证：△APC∽△COD

（2）设AP＝x，OD＝y，试用含x的代数式表示y．

（3）试探索x为何值时，△ACD是一个等边三角形．

25．（本题14分）已知抛物线 经过点A（5，0）、B（6，–6）和原点.

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）过点C(1,4)作平行于x轴的直线交y轴于点D，在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上，任取一点P，过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F，交直线DC于点E. 直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED（如图），是否存在点P，使得 OCD与 CPE相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

选项 D B B C B B A A B D

18.（1） ，

， 2分

无论 取何值， ，所以 ，即 ，

方程 有两个不相等的实数根． 3分

（2）设 的另一个根为 ，

则 ， ， 4分

解得： ， ，

的另一个根为 ， 的值为1．

23.（1）由图象可知公司从第4个月末以后开始扭亏为盈. ………………………（1分）

（2）由图象可知其顶点坐标为(2,-2)，

故可设其函数关系式为：y=a(t-2)2-2. …………（2分

∵ 所求函数关系式的图象过(0,0)，于是得

a(t-2)2-2=0，解得a= . ……（4分）

∴ 所求函数关系式为：S= t-2)2-2或S= t2-2t. …………（6分）

（3）把S=30代入S= t-2)2-2，得 t-2)2-2=30. …………（7分）

解得t1=10，t2=-6（舍去）. ……………………（8分）

答：截止到10月末公司累积利润可达30万元. ………………………（9分）

（4）把t=7代入关系式，得S= ×72-2×7=10.5 ……………………………（10分）

把t=8代入关系式，得S= ×82-2×8=16

16-10.5=5.5 …………（11

答：第8个月公司所获利是5.5万元. ………………………………（12分）

望及时采纳，谢谢

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