初升高自主招生数学试卷（初中生怎么参加自主招生）

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初升高自主招生数学试卷

成都七中2013年外地生招生考试数学试题；一、选择题（本大题10小题，每小题6分，共60分；1、有一个角为60度的菱形，边长为2，则其内切圆；A、?3?3?3?B、C、D、4242；?5x?6y?8z?12?2、若方程组?x?4y；?2x?3y?4z?5?；A、－1B、0C、1D、2；3、圆O1与圆O2半径分别为4和1，圆心距为2，；A、10B、8C、2D、

成都七中2013年外地生招生考试数学试题

一、选择题（本大题10小题，每小题6分，共60分，每小题只有一个正确的选项）

1、有一个角为60度的菱形，边长为2，则其内切圆的面积为【 A 】

A、?3?3?3? B、 C、 D、 4242

?5x?6y?8z?12?2、若方程组?x?4y?z??1的解为（a，b，c），则a＋b＋c＝【 B 】

?2x?3y?4z?5?

A、－1 B、 0 C、1 D、2

3、圆O1与圆O2 半径分别为4和1，圆心距为2，作圆O2切线，被圆O1所截的最长弦长为【 C 】

A、10 B、8 C、2 D、25

4、如下图，梯形ABCD中，AD∥BC, AC与BD交于0， 记△AOD、△ABO、△BOC的面积分别为S1、S2、S3则S1＋S3与2S2的大小关系为【 D 】

A、 无法确定 B、S1?S3?2S2 C、S1?S3?2S2 D、S1?S3?2S2

C9 5、关于x的分式方程2k?4?k?1k?5仅有一个实数根，则实数k的取值共【 C 】 ?xx?2

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

6、两本不同的语文书、两本不同的数学书和一本英语书排放在书架上，若同类书不相邻，英语书不放在最左边，则排法的种类为【 C 】

A、32 B、36 C、40 D、44

a(a?1)a3(1?a3)a9(1?a9)37、若a?，则的值得整数部分为【 】 ??392741?a1?a1?a

A、1 B、2 C、3 D、4

8、如下图，圆内接四边形ABCD中，∠A、∠D 的角平分线交于点E,过E作直线MN平行于BC,与AB、CD交于M、N,则总有MN＝【 D 】

A、 BM＋DN B、 AM＋CN C、BM＋CN D、AM＋DN

9、由若干个边长为1的小正方形组成一个空间几何体（小正方体可以悬空），其三视图如下， 则这样的小正方体至少应有【 C 】

A、8 个 B、10个 C、12个 D、14个

左视图

俯视图

10、正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，BE?11，BF?，动点P从E 47

出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角入射角，而当碰到正方行顶点时沿入射角路径反弹，当点P第一次返回E时，P所经过的路程为【 】

A、 65 B、 3655 C、2 D、 22

二、填空题（本大题8小题，每小题6分，共48分）

11、对任意实数k ，直线y?kx?(2k?1)恒过一定点，该定点的坐标为____（-2,1）___________ y?k(x?2)?1显然 x=-2时 y=1

12、如下图，圆锥母线长为2 ，底面半径为

___________

2，∠AOB＝135°，经圆锥的侧面从A到B的最短距离为

3

A

弧AB长为? 沿SA展开为扇形 易求角

ASB为45度 2

易求

AB=

13、设(3x?2)?a0?a1x?a2x?a3x?a4x?a5x?a6x，

那么a1?a2?a3?a4?a5?a6?___ 623456

a0?26?32；a0?a1?a2?a3?a4?a5?a6?1

原式=1-32=-31；

14、如下图，向正五边形ABCDE区域内均匀掷点，落在五边形FGHJK区域内的概率为_________

BE

显然HCDE为平行四边形 所以HE=CD 设HJ=x，AE=a则JE=a-x

由图易知三角形HAB相似于三角形ABE

则a?xa 解出x??ax

?(a?x)?(a?

x)

7? 2面积比为边长比的平方，所以概率为

15、函数y?kx?1与y?x的图像交于两点（x1,y1）、（x2,y2） ，若2y2y1??18，则k＝_____ x1x2

kx?1?x2所以x1?x2?k;x1x2?1

带入即可求得k的值为18 y2y1x2y2?x1y1x2(kx2?1)?x1(kx1?1)??? x1x2x1x2x1x2

16、在△ABC中，∠C＝90° ，D、E分别为BC、CA、上的点，且BD＝CA上的点，且BD＝AC, AE＝DC，设AD与BE交于点P ,则 ∠BPD＝

_______

E

B

延长AD与F连接BF且BF垂直于AF于F PL垂直BC于L 设BD长为a，则AC=a,设CD=b，则AE=b且EC=a-b

显然三角形ADC相似于三角形

BDF

2baBF???

所以DF? DFBF设DL=x 则PL?ax b

三角形BPL相似与三角形BEC

ax2?a?x 解出 x?a a?ba?ba?b

易求PD

带入有PD?DM?BM

所以角DPB为45度

17、函数y?2x?1?2?x的最大值为____

令x?1?k显然k的范围为0到

初中生怎么参加自主招生

自主招生考试会在各个高中的官网上会放上招生公告，家长和学生都要注意

自主招生需要满足以下条件：

1、高中阶段学习成绩优秀、品学兼优、综合实力强或取得优秀荣誉称号。

2、在一定领域具有学科特长，在各类比赛及竞赛中获得。

3、高中阶段在科技创新、发明方面有突出表现并获得奖励。高校对报名考生进行初审，初审通过的考生名单将在高校招生网站上公布，接下来就是高校组织笔试和面试，各个高校笔试的科目不同，笔试和面试成绩的比重也不同。

值得注意的是，自主招生多侧重考查考生的能力，主要是考生平时的积累，不是短时间内的针对性突击准备。

具体是指取得自主招生资格的各类高校通过自行组织测试，对成绩优秀的学生给予不同程度的加分或降分，并提前获得入围甚至直接录取的资格，使参加自主招生考试的考生更顺利被录取的招生方式。

为什么不建议走自主招生

任何一项政策都不可能是完美的，凡事都有两面性。那么，自主招生的利弊有哪些呢？自主招生好不好呢？下面和我一起来看看吧！

1 自主招生的利弊 利： 虽然自主招生是面向所有的考生招生，但是一般还是以创新型的学生为主，并不是将分数作为唯一的标准。所以学生如果能够通过自主招生，基本上就会进入到自己感兴趣并且擅长的领域，而兴趣和热情将是考生通往成功最大的捷径。

弊： 自主招生的报名时需要固定条件的，初审是第一道难关。通过初审之后还有笔试，一般试题都是由各高校自拟的，一般考试范围会比高考范围广，难度大。灵活度高，创新精神绝对是一大考验。

另外，通过自主招生进入大学的农村考生人数远远低于城市考生，农村考生在自主招生制度上，

初三自主招生数学试题

证明：

取AC中点F、AD中点G

连接BF、MF、MG、GE

∵∠AED=∠ABC=90°且BF和EG是两直角三角形斜边中线

∴BF=AC/2，GE=AD/2

又∵M、F、G分别是△ACD三边中点，即MG、MF是中位线

∴MG=AC/2，MF=AD/2

∴BF=MG，GE=MF

又∵BM=ME

∴△BFM≌△MGE【SSS判定】

∴∠BFM=∠MGE

∴∠BFC+∠CFM=∠EGD+∠MGD……①

∵MG‖AC且MF‖AD

∴∠CFM=∠MGD=∠CAD

∴∠BFC=∠EGD【由等式①两边减掉∠CFM和∠MGD得到】

∵∠BFC=2∠BAC，∠EGD=2∠EAD

∴∠BAC=∠EAD

证毕！

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重庆初升高自主招生考试

亲，为您查询到的答案如下：您好，重庆初升高学校自主招生考试科目包括语文、数学、英语、物理、化学、生物、政治、历史、地理等九门学科，其中语文、数学、英语为必考科目，其余六门为选考科目，考生可根据自身情况选择考试科目。

重庆初升高自主招生考试的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于重庆初升高自主招生考试的信息别忘了在本站进行查找喔。