奥林匹克数学竞赛压轴题（10道变态难数学题）

hanbang11 • 2023年3月31日 • 头条

说起数学奥林匹克竞赛真题，大部分人都知道，也许有人问10道变态难数学题，下面就和小编来看看数学奥林匹克竞赛真题！

奥林匹克数学竞赛压轴题

就是说压轴题是奥数题。“奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。奥数相对一般数学比较深，数学奥林匹克活动的蓬勃发展，极大地激发了广大少年儿童学习数学的兴趣，成为引导少年积极向上，主动探索，健康成长的一项有益活动。

1、有六级台阶，小明从下往上走，若每次只能跨一级或两级，她走上去有几种可能?

2、如果今天是星期六，从明天起2的20次方天后的第一天是星期几？

3、在某月中，星期二的天数比星期三的天数多，星期一的天数比星期天的天数多，则这个月5号是星期几？

4、100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+……+2的平方-1的平方是多少？

5、1×2+2×3+3×4+……100×101

6、某次比赛，原立一等奖10人，二等奖20人，现将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得到二等奖的平均分提高了2分，是一等奖的平均分提高了1分，原来一等奖比二等奖的平均分多多少分？

7、某公共汽车线路中间有15个车站，有快慢车两种，快车速度是慢车速度的1.5倍，慢车每站都停，快车则只停中间一站，每站停留时间均2分钟，当每次慢车发出60分钟后，快车从同一始发站开出，辆车恰好到达终点，快车从起点到终点共用多少时间？

8、商业大厦的电梯载着乘客缓缓上移，小明、小红踏上电梯后就往上走，小明走了25级，小红走了15级后，都到达扶梯顶部，如果小明是小红的2倍，则扶梯有多少级？

9、一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车才能继续通行，如果小汽车的速度是大卡车的3倍，两车倒车速度是各自速度，小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程4倍，如果小汽车速度为50千米/小时，那么需通过这段狭路最少要用多少小时？

10、游船顺流而下，每小时前进7公里，逆流而上，每小时前进5公里，两条游船同时从同一个地方出发，一条顺流而下，然后返回，一条逆流而上，然后返回，结果，1小时后它们同时回到出发点，问在这1小时内有多少时间这两条船的前进方向相同？

数学竞赛的时间自然是越早越好

经典的竞赛书列举下：

入门：黄东坡大叔的《新思维》《培优竞赛》很适合初学者，而后者难度更大一些

提高：《初中数学竞赛教程综合分册》（此书答案基本上是“略”），《奥数典型题举一反三》，《奥赛急先锋ABC卷》（注意，这不是卷子，是书），《奥赛急先锋》等也有可取之处

复赛难度类：《奥赛经典》中的几何，组合，数论，代数讲得很全面，不过多数题难度不高（注意，别买成高中版的）《从课堂到奥数》（朱华伟老师编）很锻炼思维，尤其是里面的三星题，大多思路很绝。

终极（难度远高于复赛）：《奥林匹克小丛书初中卷》，是一套，绝大部分题难度太高，可适当略过，《初中数学竞赛解题思想与策略》题目精，少，但个个难度都极大，如果你把这两种书吃透一半，我保你进全市前三。

最后推荐一些真题比如：《全真试题》

小学三年级奥数题及答案

一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树? 路分成100÷10=10段，共栽树10+1=11棵。

12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树? 3×棵。

一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次? 200÷10=20段，20-1=19次。

.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟? 从第一节到第13节需10×秒，120÷60=2分。

.在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长。需放多少盆菊花? 20÷1×1=20盆

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