圆柱体积公式和表面积(圆柱的侧面积公式)

goodluck • 2023年10月29日 • 头条

圆柱体积公式和表面积

圆柱的表面积公式：S表=2πr²+2πrh。

圆柱的表面积=侧面积+两个底面积（S表=S侧+2S底）；

圆柱的侧面积=底面的周长×高，也就是 S侧=2πrh；

圆柱的底面积=圆的面积，也就是S底=πr²。

扩展资料

1、圆柱体积

圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。

求圆柱的体积跟求长方体、正方体一样，都是底面积×高。

设一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为：V=πr²h；

S为底面积，高为h，体积为V，三者关系为：V=Sh；

其中，S=πr²。

2、圆柱性质

（1）圆柱的底面都是圆，并且大小一样。

（2）圆柱两个面之间的垂直距离叫做高，把圆柱的侧面打开，得到一个矩形，这个矩形的一条边就是圆柱的底面周长。

（3）两个底面的对应点之间的距离叫做高，且高有无数条。

圆柱的侧面积公式

圆柱的侧面积公式：S=Ch=πdh=2πrh，其中d表示圆柱底面直径，c表示底面周长，h表示圆柱的高。

一个长方形以一边为轴旋转一周，所经过的空间叫做圆柱体。圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。圆柱体的侧面是一个曲面，如果沿着圆柱体的一条高将圆柱体的侧面剪开，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形。斜着切开就得到平行四边形。

由于沿着圆柱体的一条高将圆柱体的侧面剪开，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形，得到的长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱体的高，因为，长方形的面积计算公式是长×宽，因此，圆柱的侧面积计算公式是底面周长×高。即：S=Ch=πdh=2πrh。

圆柱各部分面积的计算：

1、圆柱的侧面积=底面的周长×高，或：圆柱的侧面积=底面半径×2×π×高

公式： S侧=Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或： S侧=2πrh

2、圆柱的底面积=πr²公式：S底=πr²

3、圆柱的表面积=侧面积+两个底面积（S表=S侧+2S底）

公式： S表=2πr²+2πrh

圆柱的表面积公式三种

直接使用公式、分解为侧面积和底面积、使用毕达哥拉斯定理。

1、直接使用公式：圆柱的表面积S=2πrh+2πr^2，其中h为圆柱的高，r为底面圆的半径，π取3.14或3.14159等数值。

2、分解为侧面积和底面积：圆柱的表面积可以分解为底面积和侧面积之和，即S=2πr^2+2πrh，其中底面积为2πr^2，侧面积为2πrh。

3、使用毕达哥拉斯定理：圆柱的表面积也可以用毕达哥拉斯定理求解，即S=πd(l+r)，其中d为底面圆的直径，l为圆柱的母线（侧面直线的长度），r为底面圆的半径。

圆柱所有公式大全

圆柱圆锥所有公式大全如下：

圆柱侧面积＝底面周长×高

s=ch=πdh=2πrh

2.圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2

s＝2πrh++2πr

3.圆柱体积：V=底面积×高或V=1/2侧面积×高

圆柱体积： V=Sh

4.圆锥体积：V=底面积×高÷3

圆锥体积：V=Sh÷3

补充：

1.圆柱的特征：圆柱是由1个侧面和2个底面组成的。2个底面是完全相同的圆，侧面是个曲面，（展开后是一个长方形），两个底面之间的距离叫做圆柱的高，有无数条。

2.圆锥的特征：圆锥由1个顶点，1个侧面，1个底面组成。从圆锥顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，只有1条。

3.关于圆柱各类公式的记忆，还有一种直观的记忆方法，就是借助手指来记忆。

用拇指表示圆面积，用食指表示半径，中指表示直径，无名指表示圆周长，小指表示圆的侧面积。食指与拇指之间的张口较大，用π、r表示，其余手指之间的张口较小，分别用2、π、h来表示，顺时针用乘法，逆时针用除法计算。比如π×r×r等于圆面积，2乘r等于d，d乘π等于圆周长，C乘h等于圆的侧面积。倒过来，圆的侧面积除以h等于C，C除以π等于d，d除以2等于r。

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