e-x次方的导数是多少？e的负x的导函数是什么

goodluck • 2023年10月22日 • 头条

e-x次方的导数是多少

e的负x次方的导数为-e^(-x)。

计算方法：

{ e^(-x)}′= e^(-x)*(-x)′= e^(-x)*(-1)=-e^(-x)

本题中可以把-x看作u，即：

{ e^u}′= e^u* u′= e^(-x)*(-x)′= e^(-x)*(-1)=-e^(-x)。扩展资料

复合函数求导，链式法则：

若h(a)=f[g(x)]，则h'(a)=f’[g(x)]g’(x)。

链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里函数代入外函数的’值之导数，乘以里边函数的导数。

常用导数公式：

1.y=c(c为常数) y’=0

2.y=x^n y’=nx^(n-1

3.y=a^x y’=a^xlna，y=e^x y’=e^x

4.y=logax y’=logae/x，y=lnx y’=1/x

e的负x的导函数是什么

e的负x次方的导数为-e^(-x)。

计算方法：

{ e^(-x)}′= e^(-x)*(-x)′= e^(-x)*(-1)=-e^(-x)

本题中可以把-x看作u，即：

{ e^u}′= e^u* u′= e^(-x)*(-x)′= e^(-x)*(-1)=-e^(-x)。

扩展资料：

如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数。

函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

参考资料来源：百度百科——导数

e的2x次方求导过程

e的2x次方求导过程是：先对本身取导，再对2X取导，即2X的导乘e的2x次方本身，因为e的导是e本身，2X的导是2，所以e的2x次方的导是2e^(2x)。

求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

e的导数公式大全

1.3e^3x

2.-3e^(-3x)

3.-2xe^(-x^2)

4.-1/2e^(-x/2)

这是复合函数,拿第3题f（x）=e^（-x^2）来解释,原式可以看成e^t,t=-x^2

f'（x）=f'(t)*t'

f(t)=e^t他的导数是e^t

t=-x^2他的导数是-2x

所以f'(x)=-2x*e^-x^2

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e的负x的导函数是什么

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