初中数学中考卷子及答案（初中数学中考卷子文档）

网上有很多初三数学真题试卷及答案的内容，今天小编来谈谈初中数学中考卷子文档，一起来看看！

初中数学中考卷子及答案

泰州市2010年初中毕业考试

数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1． 的倒数为（ ）

A. B. C. D.

2．下列运算正确的是（ ）

A. B. C. D.

3．据新华社2010年2月报到：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到亩。用科学计数法可表示为（ ）

A. 亩 B. 亩 C. 亩 D. 亩

4．下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ）

A. B.

初中数学中考卷子文档

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初三数学中考试卷

叫真题卷

这份数学中考真题卷，全是各地历年中考真题，值得练一练

中考的脚步渐行渐近，深呼吸，为中考做好准备。这个时间段，不少学校已经完成了第一轮复习，进入数学第二轮复习，也就是专题复习阶段，提升试题难度，积累解题技巧，提升解题信心，增加整套模拟试卷的训练强度，是这一阶段的复习目标。

上一篇文章我给数学基础中等的学生提出了一些建议，今天给数学尖子生也提一些建议。数学中考要拿到A+等级是不容易的，只有前5%才能拿到A+，这是数学高手中的高手了。所以数学尖子生一方面要增加难度，掌握更多的特殊解题技巧，比如说一些经典的数学模型和技巧阿氏圆，胡不归，费马点，架桥选址，一箭穿心等等，都应当熟练掌握。同时，尖子生也要非常重视基础题目的速度和准确率，千万不要因为追求难度而忽略了基础，要拿到数学A+，首先不能犯低级错误。

另外尖子生在做题的时候，要放弃一些简单的重复的题目，多练习中考原卷或者中考模拟卷的选择题第后一题，填空题最后一题和最后两道大题，丰富压轴题的积累和解题方法的积累。

今天王老师推送一套数学中考模拟题目，其中有几道题是比较适合尖子生做的，包括最后一道压轴题。

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初三数学中考模拟试卷之1

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初三数学中考模拟试卷之2

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初三数学中考模拟试卷之3

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初三数学中考模拟试卷之4

下面给你提供手写版参考答案。选择题第1至第10题都属于秒杀题，第10题是最常见的四边形多结论问题，但总体难度还不是特别大，数学基础好一点的学生都可以拿到这道题的分数。

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参考答案之一。

填空题第15题，即填空题压轴题是一道很不错的题目，这道题目考察了胡不归，旋转，等腰直角三角形等众多几何知识，最值问题是每年中考必涉及的问题，要弄懂弄明白。

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参考答案之二。

第16至第20题都是常规问题，快速准确完成，不要出现低级错误。

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参考答案之三。

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参考答案之四。

最后一题压轴题，这是一道面积最值问题和角度的存在性问题，第2问是常规面积问题，把面积表示出来再求抛物线的最值。第3问要记得分类讨论，这一问应当还有其他方法，欢迎大家分享更简单的方法。

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参考答案5

中考前夕，王老师继续给大家推送中考模拟试卷以及中考好题，欢迎关注。

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初三数学真题试卷及答案

2009年广州市初中毕业生学业考试

数 学

满分150分，考试时间120分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ A ）

2. 如图2，AB‖CD，直线 分别与AB、CD相交，若∠1=130°，则∠2=（ C ）

（A）40° （B）50° （C）130° （D）140°

3. 实数 、 在数轴上的位置如图3所示，则 与 的大小关系是（ C ）

（A） （B）

（C） （D）无法确定

4. 二次函数 的最小值是（ A ）

（A）2 （B）1 （C）-1 （D）-2

5. 图4是广州市某一天内的气温变化图，根据图4，下列说法中错误的是（ D ）

（A）这一天中最高气温是24℃

（B）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃

（C）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高

（D）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低

6. 下列运算正确的是（ B ）

（A） （B）

（C） （D）

7. 下列函数中，自变量 的取值范围是 ≥3的是（ D ）

（A） （B）

（C） （D）

8. 只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ C ）

（A）正十边形 （B）正八边形

（C）正六边形 （D）正五边形

9. 已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）所示），则sinθ的值为（ B ）

（A） （B） （C） （D）

10. 如图6，在 ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG= ，则ΔCEF的周长为（ A ）

（A）8 （B）9.5 （C）10 （D）11.5

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11. 已知函数 ，当 =1时， 的值是________2

12. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是________9.3

13. 绝对值是6的数是________+6,-6

14. 已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：________________________________略

15. 如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第 个“广”字中的棋子个数是________2n+5

16. 如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由________块长方体的积木搭成4

三、解答题（本大题共9小题，满分102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. （本小题满分9分）

如图9，在ΔABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点。

证明：四边形DECF是平行四边形。

18. （本小题满分10分）

解方程

19.（本小题满分10分）

先化简，再求值： ，其中

20.（本小题满分10分）

如图10，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC= ，

（1）求∠BAC的度数； （2）求⊙O的周长

21. （本小题满分12分）

有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别。现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球。

（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；

（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率。

22. （本小题满分12分）

如图11，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点，且点M的坐标是（1，2）。

（1）写出点A、B的坐标；

（2）求直线MN所对应的函数关系式；

（3）利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）。

23. （本小题满分12分）

为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。

（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？

（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留2个有效数字）？

24.（本小题满分14分）

如图12，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P。

（1）若AG=AE，证明：AF=AH；

（2）若∠FAH=45°，证明：AG+AE=FH；

（3）若RtΔGBF的周长为1，求矩形EPHD的面积。

解：(1)易证ΔABF≌ΔADH,所以AF=AH

(2)如图，将ΔADH绕点A顺时针旋转90度，如图，易证ΔAFH≌ΔAFM,得FH=MB+BF,即：FH=AG+AE

(3)设PE=x,PH=y,易得BG=1-x,BF=1-y,FG=x+y-1,由勾股定理，得

（1-x）2+（1-y）2=( x+y-1)2,

化简得xy=0.5,

所以矩形EPHD的面积为0.5.

25.（本小题满分14分）

如图13，二次函数 的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-1），ΔABC的面积为 。

（1）求该二次函数的关系式；

（2）过y轴上的一点M（0，m）作y轴上午垂线，若该垂线与ΔABC的外接圆有公共点，求m的取值范围；

（3）在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ABCD为直角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。

解：（1）OC=1,所以,q=-1,又由面积知0.5OC×AB= ,得AB=

设A（a,0）,B(b,0)

AB=b-a= = ，解得p= ,但p0,所以p= 。

所以解析式为：

（2）令y=0，解方程得 ，得 ,所以A( ,0),B(2,0),在直角三角形AOC中可求得AC= ,同样可求得BC= ,，显然AC2+BC2=AB2,得三角形ABC是直角三角形。AB为斜边，所以外接圆的直径为AB= ,所以 .

（3）存在，AC⊥BC,①若以AC为底边，则BD//AC,易求AC的解析式为y=-2x-1,可设BD的解析式为y=-2x+b，把B(2,0)代入得BD解析式为y=-2x+4，解方程组 得D（ ,9）

②若以BC为底边，则BC//AD,易求BC的解析式为y=0.5x-1,可设AD的解析式为y=0.5x+b，把 A( ,0)代入得AD解析式为y=0.5x+0.25，解方程组 得D( )

综上，所以存在两点：（ ,9）或( )。

2009年广州市初中毕业生学业考试

数学试题参考答案

一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题3分，满分30分.

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A C C A D B D C B A

二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题3分，满分18分.

11. 2 12. 9.3 13.

14. 如果一个平行四边形是菱形，那么这个平行四边形的两条对角线互相垂直

15. 15； 16. 4

三、解答题：本大题考查基础知识和基本运算，及数学能力，满分102分.

17．本小题主要考查平行四边形的判定、中位线等基础知识，考查几何推理能力和空间观念．满分9分.

证法1： 分别是边 的中点，

∴ ．

同理 ．

∴四边形 是平行四边形．

证法2： 分别是边 的中点，

∴ ．

为 的中点，

∴ ．

∴ ．

∴四边形 是平行四边形．

18．本小题主要考查分式方程等基本运算技能，考查基本的代数计算能力．满分9分.

解：由原方程得 ，

即 ，

即 ，

∴

检验：当x = 3时, .

∴ 是原方程的根．

19．本小题主要考查整式的运算、平方差公式等基础知识，考查基本的代数计算能力．满分10分.

解：

=

=

= .

将 代入 ，得：

.

20．本小题主要考查圆、等边三角形等基础知识，考查计算能力、推理能力和空间观念．满分10分．

解：（1） ，

∴ ．

（2） ，

∴ ．

∴ 是等边三角形.

求 的半径给出以下四种方法：

方法1：连结 并延长交 于点 （如图1）．

∵ 是等边三角形，

∴圆心 既是 的外心又是重心，还是垂心．

在 中 ， ，

∴ ．

∴ ，即 的半径为 ．

方法2：连结 、 ，作 交 于点 （如图2）．

∴ ．

∴ ．

∵ ，

∴ 中 .

在 中， ，

∴ ，即 .

∴ ，即 的半径为 ．

方法3：连结 、 ，作 交 于点 （如图2）．

是等边三角形 的外心，也是 的角平分线的交点，

∴ ， ．

在 中， ，即 .

∴ .

∴ ，即 的半径为 ．

方法4：连结 、 ，作 交 于点 （如图2）．

是等边三角形的外心，也是 的角平分线的交点，

∴ ， ．

在 中，设 ，则 ，

∵ .

∴ .

解得 ．

∴ ，即 的半径为 ．

∴ 的周长为 ，即 ．

21．本小题主要考查概率等基本的概念，考查．满分12分．

（1）解法1：可画树状图如下：

共6种情况．

解法2：3个小球分别放入编号为①、②、③的三个盒子的所有可能情况为：红白蓝、红蓝白、白红蓝、白蓝红、蓝红白、蓝白红共6种．

（2）解：从（1）可知，红球恰好放入2号盒子的可能结果有白红蓝、蓝红白共2种，

所以红球恰好放入2号盒子的概率 .

22. 本小题主要考查图形的坐标、轴对称图形、尺规作图、一次函数等基础知识，考查用待定系数法求函数解析式的基本方法，以及从平面直角坐标系中读图获取有效信息的能力，满分12分.

解：（1） ， ；

（2）解法1：∵直线 经过坐标原点，

∴设所求函数的关系式是 ，

又点 的坐标为（1，2），

∴ ，

∴直线 所对应的函数关系式是 ．

解法2：设所求函数的关系式是 ，

则由题意得：

解这个方程组，得

∴直线 所对应的函数关系式是 ．

（3）利用直尺和圆规，作线段 关于直线 的对

称图形 ，如图所示．

23．本小题主要考查建立二元一次方程组模型解决简单实际问题的能力，考查基本的代数计算推理能力．满分12分．

解：（1）设启动活动前的一个月销售给农户的I型冰箱和II型冰箱分别为 、 台．

根据题意得

解得

∴启动活动前的一个月销售给农户的I型冰箱和II型冰箱分别为560台和400台．

（2）I型冰箱政府补贴金额： 元，

II 型冰箱政府补贴金额： 元．

∴启动活动后第一个月两种型号的冰箱政府一共补贴金额：

元

答：启动活动后第一个月两种型号的冰箱政府一共约补贴农户 元.

24. 本小题主要考查正方形、矩形、三角形全等等基础知识,考查计算能力、推理能力和空间观念．满分14分．

（1）证明1：在 与 中，

∵ ， ，

∴ ≌ ．

∴ ．

证明2：在 中， ．

在 中， ．

∵ ， ，

∴ ．

（2）证明1：将 绕点 顺时针旋转 到 的位置．

在 与 中，

∵ ， ，

，

∴ ≌ ．

∴ ．

∵ ，

∴ ．

证明2：延长 至点 ，使 ，连结 ．

在 与 中，

∵ ， ，

∴ ≌ ．

∴ ， ．

∵ ，

∴ ．

∴ ．

∴ ≌ ．

∴ ．

∵ ，

∴ ．

（3）设 ， ，则 ， ．( )

在 中， ．

∵ 的周长为1，

∴ ．

即 ．

即 ．

整理得 ． （*）

求矩形 的面积给出以下两种方法：

方法1：由（*）得 ． ①

∴矩形 的面积 ②

将①代入②得

．

∴矩形 的面积是 ．

方法2：由（*）得 ，

∴矩形 的面积

=

=

=

∴矩形 的面积是 ．

25. 本小题主要考查二次函数、解直角三角形等基础知识，考查运算能力、推理能力和空间观念．满分14分．

解：（1）设点 其中 .

∵抛物线 过点 ，

∴ .

∴ .

∴ .

∵ 抛物线 与 轴交于 、 两点，

∴ 是方程 的两个实根.

求 的值给出以下两种方法：

方法1：由韦达定理得： .

∵ 的面积为 ，

∴ ，即 .

∴ .

∴ .

∵ ，

∴ .

∴ .

解得 .

∵ .

∴ .

∴所求二次函数的关系式为 .

方法2：由求根公式得 ．

．

∵ 的面积为 ，

∴ ，即 .

∴ ．

∴ .

解得 .

∵ ．

∴ .

∴所求二次函数的关系式为 .

（2）令 ，解得 .

∴ .

在Rt△ 中， ，

在Rt△ 中， ，

∵ ，

∴ .

∴ .

∴ 是直角三角形．

∴ 的外接圆的圆心是斜边 的中点．

∴ 的外接圆的半径 ．

∵垂线与 的外接圆有公共点，

∴ ．

（3）假设在二次函数 的图象上存在点 ，使得四边形 是直角梯形．

① 若 ，设点 的坐标为 ， ，

过 作 轴，垂足为 ， 如图1所示．

求点 的坐标给出以下两种方法：

方法1：在Rt△ 中，

，

在Rt△ 中， ，

∵ ，

∴ ．

∴ ．

．

解得 或 ．

∵ ，

∴ ，此时点 的坐标为 ．

而 ，因此当 时在抛物线 上存在点 ，使得四边形 是直角梯形．

方法2：在Rt△ 与Rt△ 中， ，

∴Rt△ ∽ Rt△ ．

∴ ．

∴ ．

以下同方法1．

② 若 ，设点 的坐标为 ， ，

过 作 轴，垂足为 ， 如图2所示，………5分

在Rt△ 中， ，

在Rt△ 中， ，

∵ ，

∴ ．

∴ ．

．

解得 或 ．

∵ ，

∴ ，此时点 的坐标为 ．

此时 ，因此当 时，在抛物线 上存在点 ，使得四边形 是直角梯形．

综上所述，在抛物线 上存在点 ，使得四边形 是直角梯形，并且点 的坐标为 或 .

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